Sorunun Çözümü
- Bir sayının Armstrong sayısı olması için, basamaklarının küpleri toplamı sayının kendisine eşit olmalıdır. Yani $ABC = A^3 + B^3 + C^3$ olmalıdır.
- A) $153$ için kontrol edelim:
- $1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
- $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$
- $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
- Toplam: $1 + 125 + 27 = 153$. Bu sayı bir Armstrong sayısıdır.
- B) $370$ için kontrol edelim:
- $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
- $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343$
- $0^3 = 0 \times 0 \times 0 = 0$
- Toplam: $27 + 343 + 0 = 370$. Bu sayı bir Armstrong sayısıdır.
- C) $371$ için kontrol edelim:
- $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
- $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343$
- $1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
- Toplam: $27 + 343 + 1 = 371$. Bu sayı bir Armstrong sayısıdır.
- D) $417$ için kontrol edelim:
- $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$
- $1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
- $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343$
- Toplam: $64 + 1 + 343 = 408$. Bu sayı $417$'ye eşit değildir, bu yüzden bir Armstrong sayısı değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.