Verilen problemi adım adım çözerek sincap ile ağaç arasındaki mesafeyi bulalım:

• Mesafeleri Tanımlama:
  • Sincap ile ağaç arasındaki mesafeye \(x\) diyelim. Yani, \(SA = x\).
  • Sincap ile fındıklar arasındaki mesafe (SF), sincap ile ağaç arasındaki mesafenin 3 katıdır: \(SF = 3 \cdot SA = 3x\).
  • Ağaç ile fındıklar arasındaki mesafe (AF), sincap ile ağaç arasındaki mesafenin 3 katıdır: \(AF = 3 \cdot SA = 3x\).
• Sincabın Katettiği Toplam Mesafe:
  • Sincap önce fındıklara koşar (SF mesafesi).
  • Fındıkları aldıktan sonra ağaca koşar (FA mesafesi).
  • Toplam katettiği yol: \(SF + FA\).
  • Bu toplam yolun en az 30 metre olduğu belirtilmiştir: \(SF + FA \ge 30\).
• Denklemi Kurma ve Çözme:
  • Tanımladığımız mesafeleri denkleme yerleştirelim: \(3x + 3x \ge 30\).
  • Denklemi sadeleştirelim: \(6x \ge 30\).
  • \(x\) değerini bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim: \(x \ge \frac{30}{6}\).
  • Sonuç olarak: \(x \ge 5\).
• Cevabı Belirleme:
  • Soru, sincap ile ağaç arasındaki mesafenin (yani \(x\)'in) en az kaç metre olduğunu sormaktadır.
  • Bulduğumuz \(x \ge 5\) eşitsizliğine göre, \(x\)'in alabileceği en küçük değer 5'tir.

Cevap A seçeneğidir.