Bu problemi adım adım çözerek her bir kitap türünün sayısını bulalım:

• Öncelikle, kitap sayılarını temsil etmek için değişkenler atayalım:
• Hikâye kitabı sayısı: H
• Roman kitabı sayısı: R
• Masal kitabı sayısı: M
• Verilen bilgilere göre denklemleri oluşturalım:
• Roman kitaplarının sayısı, hikâye kitaplarının sayısının 4 katıdır:
  $R = 4H$
• Masal kitaplarının sayısı, roman kitaplarının sayısının yarısı kadardır:
  $M = \frac{R}{2}$
• Şimdi, tüm kitap türlerini tek bir değişken (H) cinsinden ifade edelim:
• $R = 4H$
• $M = \frac{4H}{2} = 2H$
• Kütüphanedeki toplam kitap sayısı 714 olduğuna göre, tüm kitapların toplamını yazalım:
• $H + R + M = 714$
• Denklemde R ve M yerine H cinsinden ifadelerini koyalım:
• $H + 4H + 2H = 714$
• $7H = 714$
• H değerini bulmak için denklemi çözelim:
• $H = \frac{714}{7}$
• $H = 102$
• Şimdi H değerini kullanarak R ve M değerlerini bulalım:
• Roman sayısı ($R$): $R = 4H = 4 \times 102 = 408$
• Masal sayısı ($M$): $M = 2H = 2 \times 102 = 204$
• Bulduğumuz değerleri kontrol edelim:
• Hikâye: 102
• Roman: 408
• Masal: 204
• Toplam: $102 + 408 + 204 = 714$ (Doğru)

Bu sonuçlar C seçeneğindeki değerlerle eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.