Sorunun Çözümü
- Bölünen ve Bölen Tanımlaması: Bölüneni $D$, böleni $B$ ve bölme işleminin sonucunu (bölüm) $Q = D/B$ olarak kabul edelim.
- Sedef'in İlk Adımı: Sedef, bölüneni 6'ya bölerek işleme başlıyor. Bu, bölünenin $D/6$ olacağı anlamına gelir. Bu yeni bölünen ile bir $B_{kullanılan}$ böleni kullanarak bir bölme işlemi yaptığını varsayalım. Elde edilen bölüm $Q_1 = (D/6) / B_{kullanılan}$ olur.
- Sedef'in İkinci Adımı: Elde ettiği $Q_1$ sonucunu 2 ile çarpıyor. Yeni sonuç $Q_2 = Q_1 \times 2 = ((D/6) / B_{kullanılan}) \times 2$.
- Sedef'in Üçüncü Adımı: $Q_2$ sonucunu 10'a bölüyor. Sonuç $Q_3 = Q_2 / 10 = (((D/6) / B_{kullanılan}) \times 2) / 10$.
- Sonucun Eşitlenmesi: Sedef'in not ettiği bu son sonuç ($Q_3$), orijinal bölme işleminin doğru sonucu olan $D/B$'ye eşit olmalıdır. $ \frac{\frac{D}{6}}{B_{kullanılan}} \times \frac{2}{10} = \frac{D}{B} $ $ \frac{D}{6 B_{kullanılan}} \times \frac{1}{5} = \frac{D}{B} $ $ \frac{D}{30 B_{kullanılan}} = \frac{D}{B} $
- Bölenin Hesaplanması: Eşitliğin her iki tarafındaki $D$ terimini sadeleştirirsek (çünkü $D \neq 0$): $ \frac{1}{30 B_{kullanılan}} = \frac{1}{B} $ $ B = 30 B_{kullanılan} $ Sedef'in zihinden işlem yaparken kullandığı $B_{kullanılan}$ böleninin, işlemi basitleştirmek için genellikle $1$ olduğu varsayılır. Bu durumda, orijinal bölen $B = 30 \times 1 = 30$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.