Verilen problemde, özdeş ısıtıcılarla ısıtılan ve kütleleri eşit olan K, L ve M sıvılarının sıcaklık-zaman grafiği gösterilmiştir. Öz ısıları arasındaki ilişkiyi bulmak için ısı transferi formülünü kullanacağız.

• Isı Transferi Formülü: Bir maddeye verilen ısı miktarı \(Q\), kütlesi \(m\), öz ısısı \(c\) ve sıcaklık değişimi \(\Delta T\) ile ilişkilidir: \[Q = mc\Delta T\]
• Verilen Bilgiler:
  • Özdeş ısıtıcılar kullanıldığı için, birim zamanda verilen ısı miktarı sabittir. Bu da demektir ki, geçen zaman (\(t\)) ile verilen ısı (\(Q\)) doğru orantılıdır (\(Q \propto t\)).
  • Sıvıların kütleleri eşittir (\(m_K = m_L = m_M = m\)).
• Grafik Analizi: Öz ısıları karşılaştırmak için iki yöntemden birini kullanabiliriz:
  1. Aynı sıcaklık değişimini (\(\Delta T\)) esas alma: Grafikte, K, L ve M sıvılarının aynı sıcaklık değişimine (örneğin, grafikteki en yüksek sıcaklık değerine) ulaşmaları için geçen zamanlara bakalım.
     • K sıvısı en kısa sürede bu sıcaklığa ulaşır (\(t_K\)).
     • L sıvısı K'den daha uzun, M'den daha kısa sürede ulaşır (\(t_L\)).
     • M sıvısı ise en uzun sürede bu sıcaklığa ulaşır (\(t_M\)).
     Bu durumda \(t_K < t_L < t_M\) olur. Aynı \(\Delta T\) için, \(Q = mc\Delta T\) formülünden, \(Q \propto c\) olduğu görülür (çünkü \(m\) ve \(\Delta T\) sabit). Isı miktarı zamanla doğru orantılı olduğundan (\(Q \propto t\)), \(t_K < t_L < t_M\) ilişkisi, \(Q_K < Q_L < Q_M\) anlamına gelir. Dolayısıyla, öz ısılar arasındaki ilişki \(c_K < c_L < c_M\) olur.
  2. Aynı ısı miktarını (aynı zamanı) esas alma: Belirli bir zaman diliminde (örneğin, K sıvısının maksimum sıcaklığa ulaştığı zaman diliminde) sıvıların sıcaklık değişimlerine bakalım.
     • Aynı zaman diliminde K sıvısının sıcaklık değişimi en büyüktür (\(\Delta T_K\)).
     • L sıvısının sıcaklık değişimi ortadadır (\(\Delta T_L\)).
     • M sıvısının sıcaklık değişimi ise en küçüktür (\(\Delta T_M\)).
     Bu durumda \(\Delta T_K > \Delta T_L > \Delta T_M\) olur. Aynı \(Q\) ve \(m\) değerleri için, \(Q = mc\Delta T\) formülünden öz ısıyı çekersek \(c = \frac{Q}{m\Delta T}\) elde ederiz. Burada \(c \propto \frac{1}{\Delta T}\) olduğu görülür. Yani sıcaklık değişimi büyük olanın öz ısısı küçük, sıcaklık değişimi küçük olanın öz ısısı büyüktür. Bu durumda, \(\Delta T_K > \Delta T_L > \Delta T_M\) ilişkisi, öz ısılar için \(c_K < c_L < c_M\) anlamına gelir.
• Sonuç: Her iki yöntem de aynı sonuca ulaşmaktadır: M sıvısının öz ısısı en büyük, K sıvısının öz ısısı ise en küçüktür. Yani, öz ısılar arasındaki ilişki M > L > K şeklindedir.

Cevap B seçeneğidir.