Sorunun Çözümü
- Üretilen yoğurtlar: 17 küçük (4 TL/adet) ve 13 büyük (5 TL/adet).
- Koli seçenekleri: 5 küçük, 4 büyük, veya 2 küçük + 2 büyük.
- Her koli maliyeti: 2 TL (koli) + 1 TL (taşıma) = 3 TL.
- Kârı maksimize etmek için, mümkün olduğunca çok yoğurdu kolilemeli ve satmalıyız. Öncelikle karışık kolileri (2 küçük + 2 büyük) değerlendirelim.
- Elimizde 17 küçük ve 13 büyük yoğurt var. En fazla
$\lfloor 17/2 \rfloor = 8$ küçük ve$\lfloor 13/2 \rfloor = 6$ büyük yoğurt çifti yapabiliriz. Bu durumda, 6 adet (2 küçük + 2 büyük) koli yapabiliriz. - 6 adet (2 küçük + 2 büyük) koli için:
- Kullanılan küçük yoğurt:
$6 \times 2 = 12$ - Kullanılan büyük yoğurt:
$6 \times 2 = 12$ - Kalan küçük yoğurt:
$17 - 12 = 5$ - Kalan büyük yoğurt:
$13 - 12 = 1$
- Kullanılan küçük yoğurt:
- Kalan 5 küçük yoğurt ile 1 adet (5 küçük) koli yapabiliriz.
- Kalan 1 büyük yoğurt hiçbir koli tipine uymadığı için satılamaz.
- Toplam koli sayısı: 6 (karışık) + 1 (küçük) = 7 koli.
- Toplam maliyet:
$7 \text{ koli} \times 3 \text{ TL/koli} = 21 \text{ TL}$ . - Satılan yoğurtlar:
- Küçük yoğurt: 12 (karışık kolilerden) + 5 (küçük koliden) = 17 adet.
- Büyük yoğurt: 12 (karışık kolilerden) = 12 adet.
- Toplam satış geliri:
- Küçük yoğurt geliri:
$17 \times 4 \text{ TL} = 68 \text{ TL}$ - Büyük yoğurt geliri:
$12 \times 5 \text{ TL} = 60 \text{ TL}$ - Toplam gelir:
$68 \text{ TL} + 60 \text{ TL} = 128 \text{ TL}$
- Küçük yoğurt geliri:
- Elde edilen kâr:
$\text{Toplam Gelir} - \text{Toplam Maliyet} = 128 \text{ TL} - 21 \text{ TL} = 107 \text{ TL}$ . - Doğru Seçenek A'dır.