Sorunun Çözümü
Verilen çarpma işlemi $502 \times 135$'tir. İşlemi adım adım inceleyelim:
- I. Adım: Birler basamağı ile çarpım.
- $502 \times 5 = 2510$.
- Bu adımda yapılan işlem ve sonuç doğrudur.
- II. Adım: Onlar basamağı ile çarpım.
- $502 \times 3 = 1506$.
- Ancak, 3 sayısı onlar basamağında olduğu için, bu çarpımın sonucu bir basamak sola kaydırılarak yazılmalıdır. Yani aslında $502 \times 30 = 15060$ olmalıdır.
- Görseldeki II. adımda 1506 değeri, bir basamak sola kaydırılmadan, birler basamağı hizasından itibaren yazılmıştır. Bu, bir hatadır. Doğru yazım için 1506'nın son basamağı (6) 2510'un onlar basamağının (1) altına gelmeliydi.
- III. Adım: Yüzler basamağı ile çarpım.
- $502 \times 1 = 502$.
- 1 sayısı yüzler basamağında olduğu için, bu çarpımın sonucu iki basamak sola kaydırılarak yazılmalıdır. Yani aslında $502 \times 100 = 50200$ olmalıdır.
- Görseldeki III. adımda 502 değeri doğru şekilde iki basamak sola kaydırılarak yazılmıştır.
Yukarıdaki incelemeye göre, hata II. adımda, onlar basamağı ile yapılan çarpımın sonucunun yanlış hizalanmasından kaynaklanmaktadır.
Doğru çarpım şu şekilde olmalıdır:
$ \begin{array}{r} 502 \\ \times 135 \\ \hline 2510 \\ 15060 \\ + 50200 \\ \hline 67770 \end{array} $
Bu durumda, "İlk II. adımda hata yapılmıştır" ifadesi doğrudur.
Cevap B seçeneğidir.