Sorunun Çözümü
- Ali'nin Giriş (1024) noktasından Çıkış (1020) noktasına giderken, '?' ile belirtilen odayı içeren en kısa yolu bulmalıyız.
- Giriş odası 1024 (3. satır, 1. sütun) ve Çıkış odası 1020 (3. satır, 5. sütun) olarak düşünülebilir. '?' odası ise (1. satır, 3. sütun) konumundadır.
- (3,1) konumundan (1,3) konumuna gitmek için en az 2 yukarı ve 2 sağa hareket gerekir. Bu, 4 hareket ve 5 oda demektir. Örneğin: $1024 \to 1084 \to 1064 \to 1036 \to ?$
- (1,3) konumundan (3,5) konumuna gitmek için en az 2 aşağı ve 2 sağa hareket gerekir. Bu, 4 hareket ve 5 oda demektir. Örneğin: $? \to 1081 \to 1091 \to 1071 \to 1020$
- Bu iki yolu birleştirdiğimizde, '?' odası iki kez sayılacağından, toplamda $5 + 5 - 1 = 9$ oda içeren bir yol elde ederiz. Bu, '?' odasını içeren en kısa yoldur.
- Seçilen yol: $1024 \to 1084 \to 1064 \to 1036 \to ? \to 1081 \to 1091 \to 1071 \to 1020$
- Bu yoldaki bilinen oda numaralarının toplamı: $1024 + 1084 + 1064 + 1036 + 1081 + 1091 + 1071 + 1020 = 8471$
- Soruda verilen toplam oda numarası $9582$'dir.
- Bilinmeyen '?' odasının numarası: $9582 - 8471 = 1111$
- Doğru Seçenek D'dır.