Verilen örüntüdeki üçgen sayısını adım adım inceleyelim:

• 1. adım: Merkezde bir kare ve etrafında 4 üçgen bulunmaktadır. Toplam 4 üçgen.
• 2. adım: Merkezdeki 4 üçgene ek olarak, yukarıya 1 üçgen daha eklenmiştir. Toplam 4 + 1 = 5 üçgen.
• 3. adım: Merkezdeki 4 üçgene ek olarak, yukarıya ve sola 2 üçgen daha eklenmiştir. Toplam 4 + 2 = 6 üçgen.
• 4. adım: Merkezdeki 4 üçgene ek olarak, yukarıya, sola ve aşağıya 3 üçgen daha eklenmiştir. Toplam 4 + 3 = 7 üçgen.

Bu örüntüye göre, her adımda bir önceki adıma göre 1 üçgen daha eklenmektedir. Genel olarak, \(n\). adımdaki üçgen sayısı, başlangıçtaki 4 üçgene ek olarak \((n-1)\) kadar üçgenin toplamıdır. Yani, \(n\). adımdaki üçgen sayısı \(T_n\) şu formülle ifade edilebilir:

\(T_n = 4 + (n-1)\)

Bu formülü sadeleştirirsek:

\(T_n = n + 3\)

Bizden örüntünün 10. adımındaki üçgen sayısı istenmektedir. Formülde \(n=10\) değerini yerine koyalım:

\(T_{10} = 10 + 3 = 13\)

Buna göre, örüntünün 10. adımında 13 üçgen kullanılmıştır.

Cevap B seçeneğidir.