Ata'nın defterine yazdığı 8 basamaklı sayıyı adım adım bulalım:

• 1. Sayının Yapısı: Sayı 8 basamaklı olduğundan, genel olarak $d_7 d_6 d_5 d_4 d_3 d_2 d_1 d_0$ şeklinde ifade edebiliriz.
• 2. Rakamların Sıralaması: "Yazdığım sayının tüm rakamları solunda yer alan rakamdan daha büyüktür" kuralı, rakamların soldan sağa doğru artan sırada olduğunu gösterir. Yani, $d_7 < d_6 < d_5 < d_4 < d_3 < d_2 < d_1 < d_0$. Bu, 8 farklı rakamın küçükten büyüğe sıralanması gerektiği anlamına gelir.
• 3. Binler Basamağı: "Yazdığım sayıda 6 sayısının basamak değeri 6000'dir." bilgisi, 6 rakamının binler basamağında olduğunu gösterir. Binler basamağı $d_3$'tür. Dolayısıyla, $d_3 = 6$.
• 4. On Milyonlar Basamağı: "Yazdığım sayının on milyonlar basamağındaki rakamın sayı değeri 2'dir." bilgisi, on milyonlar basamağının $d_7$ olduğunu ve bu rakamın 2 olduğunu gösterir. Dolayısıyla, $d_7 = 2$.
• 5. Sayıyı Oluşturma:

  Şimdi elimizdeki bilgileri sıralamaya yerleştirelim:

  $d_7 < d_6 < d_5 < d_4 < d_3 < d_2 < d_1 < d_0$

  $2 < d_6 < d_5 < d_4 < 6 < d_2 < d_1 < d_0$

  • $d_7 = 2$
  • $d_3 = 6$

  2 ile 6 arasındaki artan sıradaki 3 farklı rakam $d_6, d_5, d_4$ olmalıdır. Bu rakamlar sırasıyla 3, 4, 5'tir. Yani:

  • $d_6 = 3$
  • $d_5 = 4$
  • $d_4 = 5$

  6'dan sonraki artan sıradaki 3 farklı rakam $d_2, d_1, d_0$ olmalıdır. Bu rakamlar sırasıyla 7, 8, 9'dur. Yani:

  • $d_2 = 7$
  • $d_1 = 8$
  • $d_0 = 9$

  Böylece sayı tamamlanır: $23.456.789$.

• 6. Binler Bölüğünü Bulma: Sayı bölüklerine ayrıldığında (sağdan sola üçerli gruplar halinde):
  • Birler Bölüğü: 789 ($d_2 d_1 d_0$)
  • Binler Bölüğü: 456 ($d_5 d_4 d_3$)
  • Milyonlar Bölüğü: 23 ($d_7 d_6$)

  Soruda istenen "binler bölüğü" 456'dır.

Cevap B seçeneğidir.