Verilen problemde, erime sıcaklığında bulunan X, Y, Z katılarına 300 J ısı verildiğinde erimeden kalan kütle miktarlarını bulmamız istenmektedir. Erime sırasında alınan ısı miktarı $Q = m \cdot L_f$ formülü ile hesaplanır, burada $m$ eriyen kütle, $L_f$ ise erime ısısıdır.
- X Katısı İçin Hesaplama:
- Başlangıç kütlesi ($m_X$) = 10 g
- Erime ısısı ($L_{f,X}$) = 40 J/g
- 300 J ısı ile eriyen X kütlesi ($m_{eriyen,X}$):
$$m_{eriyen,X} = \frac{Q}{L_{f,X}} = \frac{300 \text{ J}}{40 \text{ J/g}} = 7.5 \text{ g}$$
- Kalan X kütlesi ($m_{kalan,X}$):
$$m_{kalan,X} = m_X - m_{eriyen,X} = 10 \text{ g} - 7.5 \text{ g} = 2.5 \text{ g}$$
- Y Katısı İçin Hesaplama:
- Başlangıç kütlesi ($m_Y$) = 28 g
- Erime ısısı ($L_{f,Y}$) = 60 J/g
- 300 J ısı ile eriyen Y kütlesi ($m_{eriyen,Y}$):
$$m_{eriyen,Y} = \frac{Q}{L_{f,Y}} = \frac{300 \text{ J}}{60 \text{ J/g}} = 5 \text{ g}$$
- Kalan Y kütlesi ($m_{kalan,Y}$):
$$m_{kalan,Y} = m_Y - m_{eriyen,Y} = 28 \text{ g} - 5 \text{ g} = 23 \text{ g}$$
- Z Katısı İçin Hesaplama:
- Başlangıç kütlesi ($m_Z$) = 15 g
- Erime ısısı ($L_{f,Z}$) = 150 J/g
- 300 J ısı ile eriyen Z kütlesi ($m_{eriyen,Z}$):
$$m_{eriyen,Z} = \frac{Q}{L_{f,Z}} = \frac{300 \text{ J}}{150 \text{ J/g}} = 2 \text{ g}$$
- Kalan Z kütlesi ($m_{kalan,Z}$):
$$m_{kalan,Z} = m_Z - m_{eriyen,Z} = 15 \text{ g} - 2 \text{ g} = 13 \text{ g}$$
Sonuç olarak, 300 J ısı verildiğinde erimeden kalan kütle miktarları X için 2.5 g, Y için 23 g ve Z için 13 g'dır.
Cevap A seçeneğidir.