Bu soruyu çözmek için, farklı sıcaklıklardaki aynı cins ve aynı kütledeki sıvıların karıştırılması durumunda denge sıcaklığını bulma prensibini kullanacağız.

• Verilen Bilgiler:
• Sıvıların cinsi aynıdır (yani öz ısıları $c$ aynıdır).
• Sıvıların kütleleri aynıdır: $m_1 = m_2 = m_3 = 20 \text{g}$.
• Sıvıların başlangıç sıcaklıkları: $T_1 = 30^\circ C$, $T_2 = 60^\circ C$, $T_3 = 90^\circ C$.
• Isı alışverişi sadece bu üç sıvı arasındadır.
• Denge Sıcaklığı Formülü:

Birden fazla madde karıştırıldığında denge sıcaklığı ($T_{denge}$) şu formülle bulunur:

$$T_{denge} = \frac{\sum (m_i c_i T_i)}{\sum (m_i c_i)}$$

Burada $m_i$ kütle, $c_i$ öz ısı ve $T_i$ başlangıç sıcaklığıdır.

• Hesaplama Adımları:

Sıvıların kütleleri ($m$) ve öz ısıları ($c$) aynı olduğu için, formül basitleşir:

$$T_{denge} = \frac{m c T_1 + m c T_2 + m c T_3}{m c + m c + m c}$$

Pay ve paydadan $m c$ terimini sadeleştirebiliriz:

$$T_{denge} = \frac{m c (T_1 + T_2 + T_3)}{3 m c}$$

$$T_{denge} = \frac{T_1 + T_2 + T_3}{3}$$

Şimdi verilen sıcaklık değerlerini yerine koyalım:

$$T_{denge} = \frac{30^\circ C + 60^\circ C + 90^\circ C}{3}$$

$$T_{denge} = \frac{180^\circ C}{3}$$

$$T_{denge} = 60^\circ C$$

Karışımın denge sıcaklığı $60^\circ C$ olacaktır.

Cevap A seçeneğidir.