Verilen soru eksik olduğu için, örnek bir soru üzerinden adım adım çözüm sunulmuştur. Bu örnek soruda doğru cevap D seçeneği olarak belirlenmiştir.

Örnek Soru: Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Dikdörtgenin çevresi 30 cm ise, alanı kaç cm²'dir?

A) 25

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

Çözüm Adımları:

• 1. Değişkenleri Tanımlama:

  Kısa kenara \(k\) diyelim.

  Uzun kenar, kısa kenarın 2 katı olduğu için \(2k\) olur.

• 2. Çevre Formülünü Kullanma:

  Dikdörtgenin çevresi \(2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\) formülüyle bulunur. Verilen çevre 30 cm'dir.

  \(2 \times (k + 2k) = 30\)

  \(2 \times (3k) = 30\)

  \(6k = 30\)

• 3. Kısa Kenarı Bulma:

  Eşitliği çözerek \(k\)'yi bulalım:

  \(k = \frac{30}{6}\)

  \(k = 5\) cm (kısa kenar)

• 4. Uzun Kenarı Bulma:

  Uzun kenar \(2k\) idi:

  \(2k = 2 \times 5 = 10\) cm (uzun kenar)

• 5. Alanı Hesaplama:

  Dikdörtgenin alanı \(\text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}\) formülüyle bulunur.

  \(\text{Alan} = 5 \times 10 = 50\) cm²

Bu adımlarla hesaplanan alan 50 cm²'dir, bu da D seçeneğine karşılık gelir.

Cevap D seçeneğidir.