Sorunun Çözümü
- TUNA bir dikdörtgen olduğu için, TA kenarının uzunluğu UN kenarının uzunluğuna eşittir. Yani $UN = 18 cm$.
- UN kenarı, UM ve MN parçalarından oluşur. UM uzunluğu $3 cm$ olarak verildiği için, MN kenarının uzunluğunu buluruz: $MN = UN - UM = 18 - 3 = 15 cm$.
- KLMN bir kare olduğu için tüm kenarları eşittir. Bu durumda, karenin bir kenarı $15 cm$'dir ($KL = LM = MN = NK = 15 cm$).
- Boyalı bölgeyi iki dikdörtgenin alanı olarak hesaplayabiliriz:
- Sol taraftaki büyük dikdörtgen (TAKL): Genişliği $AK = 22 cm$, yüksekliği $TA = 18 cm$'dir. Alanı $22 \times 18 = 396 cm^2$.
- Sağ üstteki küçük dikdörtgen (LMU): Genişliği $LM = 15 cm$ (karenin kenarı), yüksekliği $UM = 3 cm$'dir. Alanı $15 \times 3 = 45 cm^2$.
- Toplam boyalı alan, bu iki dikdörtgenin alanları toplamıdır: $396 + 45 = 441 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.