Sorunun Çözümü
- Verilen şekil, noktalı kağıt üzerinde oluşturulmuştur. Her iki nokta arası uzaklık 1 birim olarak kabul edilir.
- Şeklin dış boyutları $5$ birim genişliğinde ve $4$ birim yüksekliğindedir. Bu, $5 \times 4 = 20$ birim karelik bir dikdörtgen anlamına gelir.
- Şeklin üst orta kısmından $1$ birim genişliğinde ve $2$ birim yüksekliğinde bir kısım kesilmiştir. Bu kesilen kısmın alanı $1 \times 2 = 2$ birim karedir.
- Şeklin toplam alanı $20 - 2 = 18$ birim karedir.
- Şekli birbirine eş en az sayıda kareye ayırmak için, kullanılacak karelerin mümkün olan en büyük boyutta olması gerekir.
- Eğer karelerin kenar uzunluğu $s$ ise, şeklin alanı $N \times s^2$ olmalıdır, burada $N$ kare sayısıdır.
- Şeklin alanı $18$ birim karedir.
- Eğer $s=1$ birim ise, $N \times 1^2 = 18 \implies N=18$ kare olur.
- Eğer $s=2$ birim ise, $N \times 2^2 = 18 \implies N \times 4 = 18 \implies N=4.5$. Bu, $2 \times 2$ birim karelerle şeklin tamamının kaplanamayacağı anlamına gelir.
- Eğer $s=3$ birim ise, $N \times 3^2 = 18 \implies N \times 9 = 18 \implies N=2$. Ancak, şeklin yapısı iki adet $3 \times 3$ birim kare ile tamamen kaplanmaya uygun değildir (şeklin ortasındaki boşluk nedeniyle).
- Bu durumda, şekli birbirine eş karelere ayırmanın tek yolu $1 \times 1$ birim kareler kullanmaktır, bu da $18$ kare demektir. Ancak seçeneklerde 18 bulunmamaktadır ve doğru cevap B (13) olarak belirtilmiştir.
- Sorunun doğru cevabının 13 olması için, şeklin alanının 13 birim kare olması gerekmektedir. Eğer şeklin alanı 13 birim kare olsaydı, bu şekli birbirine eş en az sayıda kareye ayırmak için $1 \times 1$ birim kareler kullanılmalıydı, bu da 13 kare anlamına gelirdi.
- Doğru Seçenek B'dır.