Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Şekil 1'deki turuncu ve mavi kareler arasındaki ilişkiyi anlayalım:

1. şekildeki turuncu kare ABCD olsun. Mavi kare EFGH'nin köşeleri (E, F, G, H), turuncu karenin kenarlarının tam orta noktalarıdır. Bu tür bir geometrik yapıda, içteki karenin (mavi) alanı, dıştaki karenin (turuncu) alanının yarısıdır.

Aynı zamanda, dıştaki turuncu karenin köşelerinde kalan dört adet üçgenin (AEH, EBF, FCG, GDH) toplam alanı da dıştaki karenin alanının yarısıdır. Bu dört üçgenin toplam alanı, soruda bahsedilen "geriye kalan turuncu kısım"dır.

Dolayısıyla, mavi karenin alanı = geriye kalan turuncu kısmın alanı eşitliği geçerlidir.

• 2. Şekil 2'yi kullanarak mavi karenin alanını bulalım:

2. şekil, 1. şekildeki mavi karenin kare motiflerle bölünmüş halini göstermektedir. Bu motifler, birim karelerdir.

Şekil 2'deki mavi kareyi oluşturan küçük kareleri saydığımızda, yatayda 4, dikeyde 4 küçük kare olduğunu görürüz. Bu durumda, mavi karenin alanı $4 \times 4 = 16$ birimkaredir.

Yani, $$\text{Mavi karenin alanı} = 16 \text{ birimkare}$$

• 3. Geriye kalan turuncu kısmın alanını hesaplayalım:

İlk adımda belirlediğimiz gibi, mavi karenin alanı ile geriye kalan turuncu kısmın alanı birbirine eşittir.

Bu nedenle, geriye kalan turuncu kısmın alanı da 16 birimkaredir.

$$\text{Geriye kalan turuncu kısmın alanı} = 16 \text{ birimkare}$$

Cevap A seçeneğidir.