Dama tahtasında kaç birimkarelik alanın boş kaldığını bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:

• 1. Dama tahtasının toplam birimkare sayısını belirleyelim:

Dama tahtası 8x8 birimkareden oluşur. Bu durumda toplam birimkare sayısı:

$$8 \times 8 = 64$$

• 2. Oyunun başlangıcındaki toplam taş sayısını belirleyelim:

Türk daması kurallarına göre, her oyuncu 16 taşla oyuna başlar. Bu durumda başlangıçtaki toplam taş sayısı:

$$16 \text{ (siyah)} + 16 \text{ (kırmızı)} = 32$$

(Not: Yandaki görsel, dama tahtasını ve taşları genel olarak göstermektedir. Sorunun çözümü için standart dama oyununun başlangıç taş sayısı esas alınır.)

• 3. Oyun sırasında alınan toplam taş sayısını belirleyelim:

Soruda belirtildiği üzere:

• Siyah taşlardan 6 tanesi alınmış.
• Kırmızı taşlardan 9 tanesi alınmış.

Toplam alınan taş sayısı:

$$6 + 9 = 15$$

• 4. Son durumda tahtada kalan taş sayısını hesaplayalım:

Başlangıçtaki taş sayısından alınan taş sayısını çıkarırız:

$$32 - 15 = 17$$

• 5. Dama tahtasında boş kalan birimkare sayısını bulalım:

Toplam birimkare sayısından tahtada kalan taş sayısını çıkarırız:

$$64 - 17 = 47$$

Buna göre dama tahtasında 47 birimkarelik alan boş kalmıştır.

Cevap D seçeneğidir.