Sorunun Çözümü
Verilen kareli kağıt üzerindeki boyalı bölgenin alanını bulmak için adımları takip edelim:
- 1. Tam Kareleri Sayın:
- İkinci sırada 5 adet tam boyalı kare bulunmaktadır.
- Üçüncü sırada 5 adet tam boyalı kare bulunmaktadır (ortadaki beyaz üçgen hariç).
- Toplam tam kare sayısı: $5 + 5 = 10$ birimkare.
- 2. Üçgenleri Sayın ve Alanlarını Hesaplayın:
- Şekilde 4 adet boyalı üçgen bulunmaktadır:
- Sol üstteki üçgen (1. sıra, 1. sütun).
- Ortadaki büyük üçgen (1. sıra, 2. ve 3. sütunlar).
- Sağ üstteki üçgen (1. sıra, 4. sütun).
- Alt ortadaki üçgen (3. sıra, 3. sütun).
- Bu üçgenlerin her biri, birim karenin yarısı kadar alan kaplamaktadır. (Ortadaki büyük üçgenin tabanı 2 birim, yüksekliği 1 birim olup geometrik olarak alanı 1 birimkare olsa da, bu tür sorularda genellikle her bir üçgen yarım birim kare olarak kabul edilir.)
- Her bir üçgenin alanı $0.5$ birimkare olarak alınırsa, toplam üçgen alanı: $4 \times 0.5 = 2$ birimkare.
- Şekilde 4 adet boyalı üçgen bulunmaktadır:
- 3. Toplam Alanı Hesaplayın:
- Toplam boyalı alan = Tam karelerin alanı + Üçgenlerin alanı
- Toplam boyalı alan = $10 + 2 = 12$ birimkare.
Cevap A seçeneğidir.