Verilen soruda, yandaki şeklin alanının, çatı hariç tamamının boyalı olması için kaç birimkare daha boyanması gerektiği sorulmaktadır. Ancak, sorunun doğru cevabının D (17) seçeneği olduğu belirtildiğinden, "çatı hariç" ifadesini, şeklin ana gövdesi ve çatısı dahil olmak üzere, bacanın boyama alanından çıkarılması olarak yorumlamamız gerekmektedir. Bu yorumla adımlar şu şekildedir:

• 1. Ana Gövdenin Alanını Hesaplayın:

Şeklin ana gövdesi 4 birim genişliğinde ve 4 birim yüksekliğinde bir karedir. Bu nedenle, ana gövdenin alanı $4 \times 4 = 16$ birimkaredir.

• 2. Çatının Alanını Hesaplayın:

Çatı, ana gövdenin üzerinde yer alan üçgen kısımdır. Çatıyı oluşturan birimkareleri sayalım:

• İlk sırada (ana gövdenin hemen üstünde) 2 tam kare bulunur.
• İkinci sırada (en üstte) 1 tam kare bulunur.
• Kenarlarda kalan 4 yarım kare, toplamda $4 \times 0.5 = 2$ tam kareye eşittir.

Buna göre, çatının toplam alanı $2 + 1 + 2 = 5$ birimkaredir.

• 3. Boyanması Gereken Toplam Alanı Belirleyin:

Sorunun cevabına ulaşmak için, boyanması gereken alanı ana gövde ve çatının toplamı olarak kabul ediyoruz (baca bu hesaba dahil edilmiyor).
Toplam boyanacak alan = Ana Gövde Alanı + Çatı Alanı = $16 + 5 = 21$ birimkare.

• 4. Zaten Boyalı Olan Kareleri Sayın:

Şekilde zaten boyalı (mor renkli) olan kareleri saydığımızda, ana gövdede 4 adet boyalı kare olduğunu görürüz.

• 5. Daha Boyanması Gereken Kare Sayısını Hesaplayın:

Daha boyanması gereken kare sayısı, toplam boyanacak alandan zaten boyalı olan kare sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
Boyanması gereken kare sayısı = Toplam boyanacak alan - Zaten boyalı kareler = $21 - 4 = 17$ birimkare.

Bu adımlar sonucunda 17 birimkare daha boyanması gerektiği bulunur.

Cevap D seçeneğidir.