Teyzemin salonuna aldığı dikdörtgen masa örtüsünün çevre uzunluğunun nasıl değiştiğini bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Başlangıç Durumu:

  Masa örtüsünün uzun kenar uzunluğu $U$ cm ve kısa kenar uzunluğu $K$ cm olsun.

  Bu durumda, başlangıçtaki çevre uzunluğu (Çevre$_1$) şu formülle bulunur:

  $$ \text{Çevre}_1 = 2 \times (U + K) $$

• Yapılan Değişiklikler:

  Teyze, masa örtüsünün uzun kenarından 10 cm kesti. Bu durumda yeni uzun kenar uzunluğu $U - 10$ cm olur.

  Kısa kenarına ise 10 cm kumaş ekledi. Bu durumda yeni kısa kenar uzunluğu $K + 10$ cm olur.

• Son Durumdaki Çevre Uzunluğu:

  Yeni masa örtüsünün uzun kenarı $(U - 10)$ cm ve kısa kenarı $(K + 10)$ cm olduğuna göre, yeni çevre uzunluğu (Çevre$_2$) şu formülle bulunur:

  $$ \text{Çevre}_2 = 2 \times ((U - 10) + (K + 10)) $$

  Parantez içindeki ifadeyi düzenlersek:

  $$ \text{Çevre}_2 = 2 \times (U - 10 + K + 10) $$

  $$ \text{Çevre}_2 = 2 \times (U + K) $$

• Karşılaştırma:

  Görüldüğü gibi, başlangıçtaki çevre uzunluğu (Çevre$_1 = 2 \times (U + K)$) ile son durumdaki çevre uzunluğu (Çevre$_2 = 2 \times (U + K)$) birbirine eşittir.

  Bu, masa örtüsünün çevre uzunluğunun değişmediği anlamına gelir.

Cevap A seçeneğidir.