Soruyu adım adım çözelim:

• Karenin Çevresini Hesaplayalım:

  Bir kenarı 6 cm olan karenin çevresi, 4 kenarının toplamıdır.

  \( \text{Karenin Çevresi} = 4 \times \text{kenar} = 4 \times 6 = 24 \text{ cm} \)

• Dikdörtgenin Kenarlarını ve Çevresini Tanımlayalım:

  Dikdörtgenin kısa kenarına \(k\) diyelim. Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katı olduğu için \(2k\) olur.

  Dikdörtgenin çevresi, 2 kısa kenar ve 2 uzun kenarın toplamıdır.

  \( \text{Dikdörtgenin Çevresi} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) = 2 \times (k + 2k) = 2 \times (3k) = 6k \)

• Çevreleri Eşitleyelim ve Kısa Kenarı Bulalım:

  Soruda karenin çevresi ile dikdörtgenin çevresinin eşit olduğu belirtilmiştir.

  \( 24 = 6k \)

  \( k = \frac{24}{6} = 4 \text{ cm} \)

  Bu, dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğudur.

• Dikdörtgenin Uzun Kenarını Bulalım:

  Dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katıydı.

  \( \text{Uzun Kenar} = 2k = 2 \times 4 = 8 \text{ cm} \)

Dikdörtgenin uzun kenarı 8 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.