Verilen bilgilere göre, KLMN karesinin çevresi 160 cm ve boyalı şeklin çevresi 175 cm'dir. Bizden boyalı olmayan bölgenin çevresi istenmektedir.
- Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım:
KLMN karesinin çevresi 160 cm olduğuna göre, bir kenar uzunluğu (a) şu şekilde bulunur:
\(4a = 160 \text{ cm}\)
\(a = \frac{160}{4} = 40 \text{ cm}\)
Bu durumda, karenin her bir kenarı (KL, LM, MN, NK) 40 cm'dir.
- İçteki dalgalı çizginin uzunluğunu bulalım:
Şekildeki boyalı bölge, karenin KL, LM, NK kenarları ile içteki dalgalı çizgiden oluşmaktadır. Boyalı şeklin çevresi 175 cm olarak verilmiştir.
\(\text{Çevre}_{\text{boyalı}} = \text{KL} + \text{LM} + \text{NK} + \text{Dalgalı Çizgi Uzunluğu}\)
\(175 \text{ cm} = 40 \text{ cm} + 40 \text{ cm} + 40 \text{ cm} + \text{Dalgalı Çizgi Uzunluğu}\)
\(175 \text{ cm} = 120 \text{ cm} + \text{Dalgalı Çizgi Uzunluğu}\)
\(\text{Dalgalı Çizgi Uzunluğu} = 175 \text{ cm} - 120 \text{ cm} = 55 \text{ cm}\)
- Boyalı olmayan bölgenin çevresini bulalım:
Boyalı olmayan bölge, karenin MN kenarı ile içteki dalgalı çizgiden oluşmaktadır.
\(\text{Çevre}_{\text{boyalı olmayan}} = \text{MN} + \text{Dalgalı Çizgi Uzunluğu}\)
\(\text{Çevre}_{\text{boyalı olmayan}} = 40 \text{ cm} + 55 \text{ cm}\)
\(\text{Çevre}_{\text{boyalı olmayan}} = 95 \text{ cm}\)
Cevap C seçeneğidir.