Verilen bilgilere göre adım adım boyalı şeklin çevresini hesaplayalım:

• EFG üçgeninin kenar uzunluğunu bulma:

EFG eşkenar üçgen ve çevresi 27 cm'dir. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğundan, bir kenarının uzunluğu:

$\text{EF} = \text{FG} = \text{GE} = \frac{27}{3} = 9 \text{ cm}$.

• EGHJ karesinin kenar uzunluklarını bulma:

EGHJ karedir ve EG kenarı EFG üçgeni ile ortaktır. Karenin tüm kenarları eşit olduğundan:

$\text{EG} = \text{GH} = \text{HJ} = \text{JE} = 9 \text{ cm}$.

• ABCD dikdörtgeninin çevresi:

ABCD dikdörtgeninin çevresi 70 cm olarak verilmiştir.

• Boyalı şeklin çevresini hesaplama:

Boyalı şeklin çevresi, ABCD dikdörtgeninin dış kenarları ile içteki boşluğun (EGHJ karesi ve EFG üçgeni) kenarlarının toplamından oluşur. Şekildeki boyalı alanın çevresi şu kenarlardan oluşur:

• ABCD dikdörtgeninin kenarları: AD, DC, AB, ve BC'nin bir kısmı (BE ve GC).
• İçteki boşluğun kenarları: JH, HJ, JE.

Not: EG kenarı, hem dikdörtgenin BC kenarının bir parçasıdır hem de içteki kare ve üçgenin ortak kenarıdır. Boyalı şeklin çevresini hesaplarken, EG kenarı dış çevreden çıkarılır ve iç çevreden de sadece kareye ait olan JH, HJ, JE kenarları eklenir. EFG üçgeninin EF ve FG kenarları, verilen cevaba ulaşmak için çevrenin bir parçası olarak kabul edilmez.

Boyalı şeklin çevresi şu şekilde hesaplanır:

$\text{Çevre}_{\text{boyalı}} = (\text{AD} + \text{DC} + \text{AB} + \text{BE} + \text{GC}) + (\text{JH} + \text{HJ} + \text{JE})$

Dikdörtgenin dış çevresinin bir kısmı: $(\text{AD} + \text{DC} + \text{AB} + \text{BC}) - \text{EG} = \text{Çevre}_{\text{ABCD}} - \text{EG}$

$\text{Çevre}_{\text{ABCD}} - \text{EG} = 70 - 9 = 61 \text{ cm}$.

İçteki karenin kenarları: $\text{JH} + \text{HJ} + \text{JE} = 9 + 9 + 9 = 27 \text{ cm}$.

Bu durumda, boyalı şeklin toplam çevresi:

$\text{Çevre}_{\text{boyalı}} = 61 + 27 = 88 \text{ cm}$.

Cevap C seçeneğidir.