Sorunun Çözümü
Öncelikle, verilen bilgileri kullanarak her bir şeklin kenar uzunluklarını bulalım:
- Kare şeklindeki resim (DCEF):
- Çevresi 120 cm'dir.
- Karenin tüm kenarları eşit olduğundan, bir kenar uzunluğu: \( \frac{120}{4} = 30 \) cm'dir.
- Bu durumda, karenin tüm kenarları (DC, CE, EF, FD) 30 cm'dir.
- Dikdörtgen şeklindeki resim (ABCD):
- Çevresi 220 cm'dir.
- Resimler yan yana asıldığında, dikdörtgenin yüksekliği (BC) ile karenin yüksekliği (CE) aynıdır. Yani \( BC = CE = 30 \) cm'dir.
- Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \) formülüyle bulunur.
- \( 220 = 2 \times (AB + BC) \)
- \( 220 = 2 \times (AB + 30) \)
- \( 110 = AB + 30 \)
- \( AB = 110 - 30 = 80 \) cm'dir.
Şimdi, birleşik ABEF dikdörtgeninin kenar uzunluklarını bulalım:
- ABEF dikdörtgeninin yüksekliği (genişliği), her iki çerçevenin yüksekliğiyle aynıdır: \( BC = 30 \) cm.
- ABEF dikdörtgeninin uzunluğu, dikdörtgenin uzun kenarı (AB) ile karenin bir kenarının (DC) toplamıdır: \( AB + DC = 80 + 30 = 110 \) cm.
Son olarak, ABEF dikdörtgeninin çevresini hesaplayalım:
- Çevre \( = 2 \times (\text{uzunluk} + \text{yükseklik}) \)
- Çevre \( = 2 \times (110 + 30) \)
- Çevre \( = 2 \times (140) \)
- Çevre \( = 280 \) cm.
Cevap B seçeneğidir.