Verilen problemde, iki özdeş kartonun birleştirilerek bir kare oluşturulduğu ve bu karenin çevresinin 128 cm olduğu belirtilmiştir. Bizden ise bu kartonlardan birinin çevresini bulmamız istenmektedir.

• Adım 1: Büyük karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.

  Bir karenin çevresi, 4 kenarının toplamına eşittir. Karenin çevresi 128 cm olduğuna göre, bir kenar uzunluğu (a) şu şekilde bulunur:

  Çevre = $4 \times a$

  $128 \text{ cm} = 4 \times a$

  $a = \frac{128}{4}$

  $a = 32 \text{ cm}$

  Yani, oluşturulan büyük karenin bir kenar uzunluğu 32 cm'dir.

• Adım 2: Bir kartonun boyutlarını belirleyelim.

  Şekilde görüldüğü gibi, iki özdeş karton dikey olarak üst üste konularak bir kare oluşturulmuştur. Bu durumda:

  • Kareyi oluşturan kartonların genişliği, karenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Yani, her bir kartonun genişliği 32 cm'dir.
  • Kareyi oluşturan kartonların toplam yüksekliği, karenin bir kenar uzunluğuna eşittir (32 cm). İki özdeş karton üst üste konulduğundan, bir kartonun yüksekliği toplam yüksekliğin yarısı olacaktır.

  Bir kartonun yüksekliği (h) = $\frac{32 \text{ cm}}{2} = 16 \text{ cm}$

  Dolayısıyla, her bir karton 32 cm genişliğinde ve 16 cm yüksekliğinde bir dikdörtgendir.

• Adım 3: Bir kartonun çevresini hesaplayalım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, $2 \times (\text{genişlik} + \text{yükseklik})$ formülüyle bulunur.

  Bir kartonun çevresi = $2 \times (32 \text{ cm} + 16 \text{ cm})$

  Bir kartonun çevresi = $2 \times (48 \text{ cm})$

  Bir kartonun çevresi = $96 \text{ cm}$

Cevap D seçeneğidir.