Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Başlangıçtaki Aynanın Boyutları:
• Ayna, 9 küçük kare parçadan oluşmaktadır ve görselde 3x3'lük bir kare düzeninde olduğu görülmektedir.
• Küçük karenin bir kenar uzunluğu 12 cm'dir.
• Başlangıçtaki aynanın bir kenar uzunluğu (3 küçük kare) = \(3 \times 12 \text{ cm} = 36 \text{ cm}\) olur.
• Yani, başlangıçtaki ayna 36 cm x 36 cm boyutlarında bir karedir.
• 2. 3 Kare Eklendiğinde Oluşan Yeni Şekil:
• Aynaya 3 kare daha eklendiğinde, toplam kare sayısı \(9 + 3 = 12\) olur.
• En mantıklı ve genellikle bu tür sorularda beklenen düzenleme, mevcut şekli bir dikdörtgen oluşturacak şekilde genişletmektir. 12 kare ile oluşturulabilecek en basit dikdörtgen düzeni 3x4 (veya 4x3) şeklindedir.
• Bu durumda, aynanın bir kenarı 3 küçük kare uzunluğunda (36 cm) kalırken, diğer kenarı 4 küçük kare uzunluğuna çıkar.
• Yeni aynanın boyutları:
  • Bir kenar uzunluğu = \(3 \times 12 \text{ cm} = 36 \text{ cm}\)
  • Diğer kenar uzunluğu = \(4 \times 12 \text{ cm} = 48 \text{ cm}\)
• 3. Yeni Aynanın Çevresi:
• Yeni ayna, kenar uzunlukları 36 cm ve 48 cm olan bir dikdörtgendir.
• Dikdörtgenin çevresi formülü: \(2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\)
• Çevre = \(2 \times (36 \text{ cm} + 48 \text{ cm})\)
• Çevre = \(2 \times (84 \text{ cm})\)
• Çevre = \(168 \text{ cm}\)

Cevap D seçeneğidir.