Bu problem, üç bilinmeyenli bir denklem sistemi kurarak çözülebilir. Boruların uzunluklarını M, T ve P harfleriyle temsil edelim.

Adım 1: Verilen Bilgileri Denklemlere Dönüştürme

• İlk görselden: M ve T borularının toplam uzunluğu 45 cm'dir. Bu denklemi şöyle yazabiliriz: $$M + T = 45 \quad (1)$$
• İkinci görselden: M ve P borularının toplam uzunluğu 50 cm'dir. Bu denklemi şöyle yazabiliriz: $$M + P = 50 \quad (2)$$
• Üçüncü görselden: T ve P borularının toplam uzunluğu 55 cm'dir. Bu denklemi şöyle yazabiliriz: $$T + P = 55 \quad (3)$$

Adım 2: Denklem Sistemini Çözme

Bu üç denklemi çözmek için en pratik yöntemlerden biri, tüm denklemleri taraf tarafa toplamaktır:

• Denklem (1), (2) ve (3)'ü toplayalım: $$(M + T) + (M + P) + (T + P) = 45 + 50 + 55$$ $$2M + 2T + 2P = 150$$
• Her iki tarafı 2'ye bölelim: $$M + T + P = 75 \quad (4)$$

Şimdi, (4) numaralı denklemi kullanarak her bir borunun uzunluğunu bulabiliriz:

• P borusunun uzunluğunu bulmak için (4) numaralı denklemden (1) numaralı denklemi çıkaralım: $$(M + T + P) - (M + T) = 75 - 45$$ $$P = 30 \text{ cm}$$
• T borusunun uzunluğunu bulmak için (4) numaralı denklemden (2) numaralı denklemi çıkaralım: $$(M + T + P) - (M + P) = 75 - 50$$ $$T = 25 \text{ cm}$$
• M borusunun uzunluğunu bulmak için (4) numaralı denklemden (3) numaralı denklemi çıkaralım: $$(M + T + P) - (T + P) = 75 - 55$$ $$M = 20 \text{ cm}$$

Adım 3: Sonuçları Kontrol Etme ve Seçeneklerle Karşılaştırma

Bulduğumuz değerler:

• M = 20 cm
• T = 25 cm
• P = 30 cm

Bu değerleri seçeneklerle karşılaştırdığımızda, D seçeneğindeki değerlerle eşleştiğini görüyoruz.

Cevap D seçeneğidir.