Soruyu adım adım çözelim:

• Öncelikle ipin parçalarını cebirsel ifadelerle gösterelim. En kısa parçanın uzunluğuna \(x\) metre diyelim.
• Her parça bir öncekinden 4 metre uzun olduğuna göre, 4 parçanın uzunlukları sırasıyla şöyle olur:
  • 1. parça: \(x\) metre
  • 2. parça: \(x + 4\) metre
  • 3. parça: \(x + 8\) metre
  • 4. parça: \(x + 12\) metre
• Toplam ip uzunluğu 120 metre olduğundan, bu parçaların toplamı 120'ye eşit olmalıdır:

  \(x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) = 120\)

• Bu denklemi çözelim:

  \(4x + (4 + 8 + 12) = 120\)

  \(4x + 24 = 120\)

  \(4x = 120 - 24\)

  \(4x = 96\)

  \(x = \frac{96}{4}\)

  \(x = 24\) metre

• En kısa parça 24 metre olduğuna göre, en uzun parça (4. parça) \(x + 12\) metre idi:

  \(24 + 12 = 36\) metre

• Soruda en uzun parçanın kaç santimetre olduğu soruluyor. 1 metre = 100 santimetre olduğundan:

  \(36 \text{ metre} = 36 \times 100 \text{ santimetre} = 3600 \text{ santimetre}\)

Cevap D seçeneğidir.