4. Sınıf Açılar Test 6

Soru 14 / 15
Sorunun Çözümü

Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

  • Adım 1: Her bir açının ölçüsünü belirleyelim.
    • Açı I (ABC): Işın BA dikey, ışın BC yataydır ve aralarında bir dik açı sembolü bulunmaktadır. Bu nedenle \(m(\angle ABC) = 90^\circ\).
    • Açı II (PRS): Işın RS yataydır. Işın RP, R noktasından 2 birim sola ve 2 birim yukarı uzanmaktadır. Bu, yatay eksenle \(45^\circ\) açı yapan bir ışındır, ancak açı RS'den RP'ye doğru ölçüldüğünde \(180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\) olur. Bu nedenle \(m(\angle PRS) = 135^\circ\).
    • Açı III (DEF): Işın EF yataydır. Işın ED, E noktasından 2 birim sağa ve 2 birim yukarı uzanmaktadır. Bu, yatay eksenle \(45^\circ\) açı yapar. Bu nedenle \(m(\angle DEF) = 45^\circ\).
    • Açı IV (KLM): Işın LM sağa, ışın LK sola doğru uzanmaktadır. Bu iki ışın aynı doğru üzerinde zıt yönlere uzandığı için bir doğru açı oluştururlar. Bu nedenle \(m(\angle KLM) = 180^\circ\).
  • Adım 2: Seçenekleri değerlendirelim.
    • A) DEF açısının ölçüsü 90 dereceden küçüktür.
      \(m(\angle DEF) = 45^\circ\). \(45^\circ < 90^\circ\). Bu ifade doğrudur.
    • B) PRS açısının ölçüsü, ABC açısının ölçüsünden küçük değildir.
      \(m(\angle PRS) = 135^\circ\), \(m(\angle ABC) = 90^\circ\). \(135^\circ \ge 90^\circ\). Bu ifade doğrudur.
    • C) KLM açısının ölçüsü, ABC açısının ölçüsünün iki katıdır.
      \(m(\angle KLM) = 180^\circ\), \(m(\angle ABC) = 90^\circ\). \(180^\circ = 2 \times 90^\circ\). Bu ifade doğrudur.
    • D) ABC açısının ölçüsü, DEF açısının ölçüsünden küçük, KLM açısının ölçüsünden büyüktür.
      Bu ifade iki bölümden oluşur:
      1. ABC açısının ölçüsü, DEF açısının ölçüsünden küçüktür: \(m(\angle ABC) = 90^\circ\), \(m(\angle DEF) = 45^\circ\). \(90^\circ < 45^\circ\) ifadesi yanlıştır. (Çünkü \(90^\circ > 45^\circ\))
      2. ABC açısının ölçüsü, KLM açısının ölçüsünden büyüktür: \(m(\angle ABC) = 90^\circ\), \(m(\angle KLM) = 180^\circ\). \(90^\circ > 180^\circ\) ifadesi yanlıştır. (Çünkü \(90^\circ < 180^\circ\))
      Her iki kısmı da yanlış olduğu için, D seçeneğindeki ifade söylenemez.

Cevap D seçeneğidir.

🪄 Test ve Çalışma Kağıdı Hazırla

Konunu yaz; MEB uyumlu test ve özetler saniyeler içinde hazırlansın. 🖨️ Ücretsiz PDF indir!

⚡ Hemen Hazırla
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş