Soruyu çözmek için, verilen şekilden açıları adım adım belirleyelim.

• Şekilde D, E, F noktaları bir doğru üzerindedir. Bu nedenle, DÊF açısı bir doğru açıdır ve ölçüsü 180°'dir.
• EH ışını DF doğrusuna diktir. Bu durumda, DÊH açısı ve HÊF açısı 90°'dir. Yani, \(m(\widehat{DÊH}) = 90^\circ\) ve \(m(\widehat{HÊF}) = 90^\circ\).
• GÊF açısının ölçüsü 28° olarak verilmiştir. Yani, \(m(\widehat{GÊF}) = 28^\circ\).

Şimdi istenen açıları bulalım:

• DÊG açısını bulalım:
  DÊG açısı, DÊF açısının GÊF açısı çıkarılarak bulunabilir. \(m(\widehat{DÊG}) = m(\widehat{DÊF}) - m(\widehat{GÊF})\)
  \(m(\widehat{DÊG}) = 180^\circ - 28^\circ\)
  \(m(\widehat{DÊG}) = 152^\circ\)
• HÊG açısını bulalım:
  HÊG açısı, HÊF açısının GÊF açısı çıkarılarak bulunabilir. \(m(\widehat{HÊG}) = m(\widehat{HÊF}) - m(\widehat{GÊF})\)
  \(m(\widehat{HÊG}) = 90^\circ - 28^\circ\)
  \(m(\widehat{HÊG}) = 62^\circ\)
• DÊG ile HÊG açılarının farkını bulalım:
  Fark = \(m(\widehat{DÊG}) - m(\widehat{HÊG})\)
  Fark = \(152^\circ - 62^\circ\)
  Fark = \(90^\circ\)

Cevap C seçeneğidir.