Verilen bilgilere göre, $\hat{ABC}$ bir doğru açıdır. Bu, açının ölçüsünün $180^\circ$ olduğu anlamına gelir.

• Doğru açı: $s(\hat{ABC}) = 180^\circ$

Ayrıca, $s(\hat{ABD})$ açısının ölçüsü $130^\circ$ olarak verilmiştir.

• Verilen açı: $s(\hat{ABD}) = 130^\circ$

Şekilde görüldüğü gibi, $\hat{ABD}$ ve $\hat{CBD}$ açıları komşu bütünler açılardır ve birlikte $\hat{ABC}$ doğru açısını oluştururlar. Bu nedenle, bu iki açının toplamı $180^\circ$ olmalıdır.

• Açıların toplamı: $s(\hat{ABD}) + s(\hat{CBD}) = s(\hat{ABC})$
• Değerleri yerine koyarsak: $130^\circ + s(\hat{CBD}) = 180^\circ$

Şimdi $s(\hat{CBD})$ açısının ölçüsünü bulalım:

• $s(\hat{CBD}) = 180^\circ - 130^\circ$
• $s(\hat{CBD}) = 50^\circ$

Bir açının türünü belirlemek için ölçüsüne bakarız:

• $0^\circ < \text{açı} < 90^\circ$ ise dar açı
• $\text{açı} = 90^\circ$ ise dik açı
• $90^\circ < \text{açı} < 180^\circ$ ise geniş açı
• $\text{açı} = 180^\circ$ ise doğru açı

Bulduğumuz $s(\hat{CBD}) = 50^\circ$ değeri $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasındadır. Bu nedenle, $\hat{CBD}$ bir dar açıdır.

Cevap C seçeneğidir.