Sorunun Çözümü
- Bir geniş açı, ölçüsü `$90^\circ$` ile `$180^\circ$` arasında olan açıdır.
- Şekildeki `$O$` noktası merkez olmak üzere, `$EF$` doğrusu bir doğru açıdır ($180^\circ$). `$OB$` ışını `$EF$` doğrusuna diktir, bu nedenle `$BOF = 90^\circ$` ve `$BOE = 90^\circ$`'dir.
- Geniş açıları belirleyelim:
- $\angle FOC$: `$OB$` ışınını geçtiği için `$90^\circ$`'den büyük, `$OE$` ışınına ulaşmadığı için `$180^\circ$`'den küçüktür. Bu bir geniş açıdır.
- $\angle FOD$: `$OB$` ışınını geçtiği için `$90^\circ$`'den büyük, `$OE$` ışınına ulaşmadığı için `$180^\circ$`'den küçüktür. Bu bir geniş açıdır.
- $\angle EOA$: `$FOA$` açısı dar açıdır. `$EOA = 180^\circ - FOA$` olduğundan, `$EOA$` açısı `$90^\circ$`'den büyüktür. Bu bir geniş açıdır.
- $\angle AOC$: `$FOC$` açısı geniş, `$FOA$` açısı dar olduğu için, aralarındaki fark `$AOC$` açısı geniş açıdır. Bu bir geniş açıdır.
- $\angle AOD$: `$FOD$` açısı geniş, `$FOA$` açısı dar olduğu için, aralarındaki fark `$AOD$` açısı geniş açıdır. Bu bir geniş açıdır.
- Diğer tüm açılar (örneğin $\angle FOA$, $\angle EOC$, $\angle EOD$, $\angle AOB$, $\angle BOC$, $\angle BOD$, $\angle COD$) dar açı, dik açı ($90^\circ$) veya doğru açı ($180^\circ$) olduğu için geniş açı değildir.
- Toplamda 5 adet geniş açı bulunmaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.