Sorunun Çözümü
- Aslı, A noktasından sırasıyla B, D ve C noktalarına ışınlar çizerek açılarını oluşturur. Bu ışınlar $\vec{AB}$, $\vec{AD}$, $\vec{AC}$'dir. "Sırasıyla" ifadesi, sadece ardışık ışınlar arasındaki açıların oluşturulduğu anlamına gelirse, Aslı'nın oluşturduğu açılar: $\widehat{BAD}$ ( $\vec{AB}$ ve $\vec{AD}$ ışınları arası) ve $\widehat{DAC}$ ( $\vec{AD}$ ve $\vec{AC}$ ışınları arası) olur.
- Uğur, C noktasından sırasıyla B, A ve D noktalarına ışınlar çizerek açılarını oluşturur. Bu ışınlar $\vec{CB}$, $\vec{CA}$, $\vec{CD}$'dir. "Sırasıyla" ifadesi, sadece ardışık ışınlar arasındaki açıların oluşturulduğu anlamına gelirse, Uğur'un oluşturduğu açılar: $\widehat{BCA}$ ( $\vec{CB}$ ve $\vec{CA}$ ışınları arası) ve $\widehat{ACD}$ ( $\vec{CA}$ ve $\vec{CD}$ ışınları arası) olur.
- İki arkadaşın oluşturduğu açılar kümesi: $\{\widehat{BAD}, \widehat{DAC}, \widehat{BCA}, \widehat{ACD}\}$.
- Şıkları inceleyelim:
- A) $\widehat{ABD}$: Açının köşesi B'dir. Aslı'nın köşesi A, Uğur'un köşesi C olduğundan bu açı oluşturulamaz.
- B) $\widehat{BCD}$: Açının köşesi C'dir. Uğur'un çizdiği ışınlar sırasıyla $\vec{CB}$, $\vec{CA}$, $\vec{CD}$'dir. $\widehat{BCD}$ açısı $\vec{CB}$ ve $\vec{CD}$ ışınları ile oluşur. Bu ışınlar Uğur'un çizim sırasına göre ardışık değildir (aralarında $\vec{CA}$ ışını vardır). Bu nedenle bu açı oluşturulamaz.
- C) $\widehat{CBA}$: Açının köşesi B'dir. Aslı'nın köşesi A, Uğur'un köşesi C olduğundan bu açı oluşturulamaz.
- D) $\widehat{BAD}$: Açının köşesi A'dır. Aslı'nın çizdiği ışınlar sırasıyla $\vec{AB}$, $\vec{AD}$, $\vec{AC}$'dir. $\widehat{BAD}$ açısı $\vec{AB}$ ve $\vec{AD}$ ışınları ile oluşur. Bu ışınlar Aslı'nın çizim sırasına göre ardışıktır. Bu nedenle bu açı oluşturulabilir.
- Verilen seçenekler arasında, belirtilen kurallara göre oluşturulamayan ve köşesi A veya C olan tek açı $\widehat{BCD}$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.