Şekilde A, C ve D noktaları aynı doğru üzerinde olduğu için, ∠ACD bir doğru açıdır ve ölçüsü $180^\circ$'dir.

• Kırmızı açı (örneğin ∠ACB) ve mavi açı (örneğin ∠BCD) birbirini $180^\circ$'ye tamamlayan komşu bütünler açılardır. Yani, kırmızı açının ölçüsü ile mavi açının ölçüsünün toplamı $180^\circ$'dir.
• Soruda kırmızı açının geniş açı olduğu belirtilmiştir. Geniş açı, ölçüsü $90^\circ$'den büyük ve $180^\circ$'den küçük olan açıdır.
  Matematiksel olarak: $90^\circ < \text{Kırmızı Açı} < 180^\circ$.
• Kırmızı açı ve mavi açının toplamı $180^\circ$ olduğundan, mavi açının ölçüsünü bulmak için $180^\circ - \text{Kırmızı Açı}$ işlemini yaparız.
  Eşitsizliği kullanarak mavi açının aralığını bulalım:
  $90^\circ < \text{Kırmızı Açı} < 180^\circ$
  Her taraftan $180^\circ$ çıkaralım ve eşitsizliği ters çevirelim (veya $180^\circ - \text{Kırmızı Açı}$ ifadesini oluşturalım):
  $\text{Mavi Açı} = 180^\circ - \text{Kırmızı Açı}$
  Eğer kırmızı açı $90^\circ$'den büyükse, mavi açı $180^\circ - (\text{90}^\circ \text{'den büyük bir sayı})$ olacağından $90^\circ$'den küçük olacaktır.
  Eğer kırmızı açı $180^\circ$'den küçükse, mavi açı $180^\circ - (\text{180}^\circ \text{'den küçük bir sayı})$ olacağından $0^\circ$'den büyük olacaktır.
  Dolayısıyla, mavi açının ölçüsü $0^\circ < \text{Mavi Açı} < 90^\circ$ aralığında olmalıdır. Yani, mavi açı bir dar açı olmalıdır.
• Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim:
  • A) $92^\circ$: Bu değer $90^\circ$'den büyüktür.
  • B) $69^\circ$: Bu değer $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasındadır.
  • C) $37^\circ$: Bu değer $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasındadır.
  • D) $5^\circ$: Bu değer $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasındadır.
• Mavi açının ölçüsü $90^\circ$'den küçük olmak zorunda olduğu için, $92^\circ$ olamaz.

Cevap A seçeneğidir.