Sorunun Çözümü
Yapboz sorusunu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- Yapbozun tamamlanmış halinin boyutlarını belirleyelim. En üst sıradaki parçaları saydığımızda (7 parça solda, 1 boşluk, 1 parça sağda) yatayda toplam $7 + 1 + 1 = 9$ parça olduğunu görürüz. En soldaki sütundaki parçaları saydığımızda (9 parça) dikeyde toplam 9 parça olduğunu görürüz.
- Buna göre, tamamlanmış yapboz $9 \times 9$ boyutlarında bir karedir. Toplam parça sayısı $9 \times 9 = 81$'dir.
- Şimdi, resimde mevcut olan yapboz parçalarının sayısını bulalım. Her bir sıradaki mevcut parçaları sayalım:
- 1. sıra: 7 (solda) + 1 (sağda) = 8 parça
- 2. sıra: 7 (solda) + 1 (sağda) = 8 parça
- 3. sıra: 6 (solda) + 1 (sağda) = 7 parça
- 4. sıra: 5 (solda) + 1 (sağda) = 6 parça
- 5. sıra: 4 (solda) + 1 (sağda) = 5 parça
- 6. sıra: 3 (solda) + 2 (sağda) = 5 parça
- 7. sıra: 2 (solda) + 3 (sağda) = 5 parça
- 8. sıra: 1 (solda) + 4 (sağda) = 5 parça
- 9. sıra: 1 (solda) + 5 (sağda) = 6 parça
- Mevcut toplam parça sayısı: $8 + 8 + 7 + 6 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 = 55$ parça.
- Yapbozu tamamlamak için gereken parça sayısı, toplam parça sayısından mevcut parça sayısının çıkarılmasıyla bulunur: $81 - 55 = 26$ parça.
- Ancak, verilen doğru seçenek B (34)'tür. Bu durumda, ya yapbozun boyutları farklı kabul edilmeli ya da mevcut parça sayısında bir farklılık olmalıdır. Sorunun görseli ve "düzlem parçaları olarak gören İzel" ifadesi, parçaların birim kareler olduğunu ve yapbozun $9 \times 9$ birim karelik bir düzlem oluşturduğunu açıkça göstermektedir. Bu durumda, 26 parça gereklidir. Ancak, verilen cevaba ulaşmak için, yapbozun toplam boyutunun $9 \times 9$ olmadığı varsayılabilir. Eğer yapbozun toplam boyutu $9 \times 10$ veya $10 \times 9$ olsaydı, toplam parça sayısı $90$ olurdu. Bu durumda gereken parça sayısı $90 - 55 = 35$ olurdu (C seçeneği). Verilen cevaba (34) ulaşmak için, mevcut parça sayısının 47 olması gerekir ($81 - 34 = 47$). Bu, mevcut parçaların sayımında 8 parçanın fazla sayıldığı anlamına gelir ki bu görselle uyuşmamaktadır. Ya da