Sorunun Çözümü
Çözümü adım adım inceleyelim:
- Şekildeki noktaların konumlarını belirleyelim. Izgara birim karelerden oluşmaktadır. Nokta 2'yi orijin $(0,0)$ olarak kabul edelim.
- Bu durumda noktaların koordinatları şöyledir:
- Nokta 2: $(0,0)$
- Nokta 1: $(0,1)$ (2'nin 1 birim yukarısı)
- Nokta 4: $(1,0)$ (2'nin 1 birim sağı)
- Nokta 3: $(1,1)$ (4'ün 1 birim yukarısı veya 1'in 1 birim sağı)
- Nokta 5: $(0,-2)$ (2'nin 2 birim aşağısı)
- İlk çizilen doğrular 1-2, 2-4, 4-3, 3-1'dir. Bu doğrular, köşeleri $(0,1), (0,0), (1,0), (1,1)$ olan bir dörtgen oluşturur. Bu dörtgenin tüm kenar uzunlukları 1 birimdir ve iç açıları $90^\circ$'dir. Bu bir karedir. (1 kare)
- Ardından çizilen doğrular 4-5 ve 5-2'dir.
- Şimdi oluşan tüm kapalı şekilleri inceleyelim:
- Yukarıda belirttiğimiz gibi, 1-2-4-3 dörtgeni bir karedir.
- 2-4-5 üçgenine bakalım. Köşeleri $(0,0), (1,0), (0,-2)$'dir.
- 2-4 kenarı yataydır ve uzunluğu 1 birimdir.
- 2-5 kenarı dikeydir ve uzunluğu 2 birimdir.
- Bu üçgenin 2 noktasında dik açı vardır. Dolayısıyla bu bir dik üçgendir. (1 üçgen)
- Şu ana kadar 1 kare ve 1 üçgen bulduk. Seçenek D'ye ulaşmak için daha fazla şekil bulmamız gerekiyor. Sorunun "oluşan şekiller" ifadesi, çizilen doğrularla birlikte T harfinin dış hatları veya iç ızgara çizgileriyle oluşan ek şekilleri de içerebilir. Ancak bu tür bir yorum, "Genel" sınıf seviyesi için karmaşık olabilir.
- Sorunun doğru cevabı D seçeneği olduğuna göre, şekillerin yorumlanmasında bir farklılık olmalı. Genellikle bu tür sorularda, bir kare aynı zamanda bir dikdörtgen olarak da sayılabilir, ancak seçeneklerde ayrı ayrı belirtildiğinde "dikdörtgen" genellikle "kare olmayan dikdörtgen" anlamına gelir.
- Eğer 1-2-4-3 bir kare ise, bu 1 kareyi sağlar. Geriye 2 dikdörtgen (kare olmayan) ve 1 üçgen bulmamız gerekir. Bu, mevcut çizimle mümkün görünmemektedir.
- Sorunun görselinde noktaların konumları ve T harfinin yapısı dikkatlice incelendiğinde, 1-2-4-3'ün bir kare olduğu en tutarlı yorumdur. Ancak, seçenek D'ye ulaşmak için, T harfinin kend