Verilen bilgiye göre, PRS üçgeni bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgenin temel özelliklerini hatırlayarak seçenekleri değerlendirelim:

• Eşkenar Üçgenin Özellikleri:
  • Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Yani, \(|PR| = |RS| = |SP|\) dir.
  • Tüm iç açıları birbirine eşittir ve her biri 60 derecedir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Üç kenar uzunluğu birbirine eşittir.

  Bu, eşkenar üçgenin tanımı gereği doğru bir ifadedir. \(|PR| = |RS| = |SP|\) dir.

• B) IPSI uzunluğu IRSI uzunluğundan farklıdır.

  Eşkenar üçgende tüm kenar uzunlukları eşit olduğundan, \(|SP|\) uzunluğu \(|RS|\) uzunluğuna eşittir. Dolayısıyla, farklı olduklarını söylemek yanlış bir ifadedir.

• C) IRSI ve IPSI kenar uzunluğunun toplamı IRSI kenar uzunluğunun iki katıdır.

  Eşkenar üçgende \(|RS| = |SP|\) olduğundan, \(|RS| + |SP| = |RS| + |RS| = 2 \times |RS|\) olur. Bu ifade doğrudur.

• D) Üç kenar uzunluğunun üçe bölümü bir kenar uzunluğuna eşittir.

  Bir kenar uzunluğuna 'a' dersek, üç kenarın toplamı \(a + a + a = 3a\) olur. Bu toplamın üçe bölümü \(\frac{3a}{3} = a\) dır. Bu da bir kenar uzunluğuna eşittir. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, eşkenar üçgenin özellikleriyle çelişen ifade B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.