Soruyu adım adım inceleyelim:

• $\triangle$ = Dik açılı bir üçgendir: Bu, üçgenin bir açısının tam olarak $90^\circ$ olduğu anlamına gelir. Diğer iki açı dar açı (yani $90^\circ$'den küçük) olmalıdır.
• $\star$ = Geniş açılı ikiz kenar bir üçgendir: Bu, üçgenin bir açısının $90^\circ$'den büyük olduğu (geniş açı) ve iki kenarının eşit olduğu anlamına gelir. İkiz kenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) $\triangle$ üçgeninin hiç geniş açısı yoktur.
  • Dik açılı bir üçgende bir açı $90^\circ$'dir. Diğer iki açının toplamı $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ olmalıdır. Bu iki açı da $90^\circ$'den küçük (dar açı) olmak zorundadır. Dolayısıyla, dik açılı bir üçgende geniş açı bulunmaz. Bu ifade doğrudur.
• B) $\triangle$ üçgeninde açılardan biri $90^\circ$ olabilir.
  • $\triangle$ üçgeni "dik açılı" olarak tanımlandığı için, bir açısının $90^\circ$ olması tanımı gereğidir. Bu ifade doğrudur.
• C) $\star$ üçgeninde açılardan biri $92^\circ$ olabilir.
  • $\star$ üçgeni "geniş açılı" olarak tanımlanmıştır. $92^\circ$ bir geniş açıdır ($90^\circ$'den büyük). Eğer geniş açı $92^\circ$ ise, diğer iki açının toplamı $180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$ olur. Üçgen ikiz kenar olduğu için, bu iki açı eşit ve her biri $88^\circ / 2 = 44^\circ$ olabilir. Bu durumda üçgenin açıları ($92^\circ, 44^\circ, 44^\circ$) olur ve bu, geniş açılı bir ikiz kenar üçgenin özelliklerini sağlar. Bu ifade doğrudur.
• D) $\star$ üçgeninde eşit açılardan biri $50^\circ$ olabilir.
  • Eğer ikiz kenar üçgenin eşit açılarından biri $50^\circ$ ise, diğer eşit açı da $50^\circ$ olur. Bu durumda, bu iki açının toplamı $50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$ olur. Üçüncü açı ise $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ olur. Bu üçgenin açıları ($50^\circ, 50^\circ, 80^\circ$) olur. Bu açılardan hiçbiri $90^\circ$'den büyük değildir (yani geniş açı değildir). Dolayısıyla, bu üçgen "geniş açılı" değil, "dar açılı" bir ikiz kenar üçgen olur. Bu durum, $\star$ üçgeninin tanımına ("geniş açılı ikiz kenar") aykırıdır. Bu ifade yanlıştır.

Bu durumda, söylenemeyecek olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.