• Kenar uzunlukları: AB = 5 cm, BO = 6 cm, AO = 8 cm.
• Özellik 2 kontrolü: Kenarlar (5, 6, 8) birbirinden farklıdır. Bu özellik sağlanır.
• Özellik 1 kontrolü: Bir üçgenin geniş açılı olup olmadığını anlamak için en uzun kenarın karesi ile diğer iki kenarın kareleri toplamını karşılaştırırız. En uzun kenar AO = 8 cm'dir.
  • $AO^2 = 8^2 = 64$
  • $AB^2 + BO^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$
  $AO^2 > AB^2 + BO^2$ ($64 > 61$) olduğu için, en uzun kenarın karşısındaki açı (yani $\angle B$) geniş açıdır. Bu özellik sağlanır.
• Özellik 3 kontrolü: AÔB açısı, O köşesindeki açıdır. Bu açının karşısındaki kenar AB = 5 cm'dir. Kosinüs teoremini kullanarak açıyı bulabiliriz:
  • $AB^2 = AO^2 + BO^2 - 2 \cdot AO \cdot BO \cdot \cos(\angle AOB)$
  • $5^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(\angle AOB)$
  • $25 = 64 + 36 - 96 \cdot \cos(\angle AOB)$
  • $25 = 100 - 96 \cdot \cos(\angle AOB)$
  • $96 \cdot \cos(\angle AOB) = 75$
  • $\cos(\angle AOB) = \frac{75}{96} = \frac{25}{32}$
  $\cos(\angle AOB)$ pozitif olduğu için $\angle AOB$ bir dar açıdır. Bu özellik sağlanır.

A seçeneğindeki üçgen tüm özellikleri sağlamaktadır.

• Kenar uzunlukları: AB = 5 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm.
• Özellik 2 kontrolü: İki kenar (AB ve BC) birbirine eşit olduğu için bu üçgen çeşitkenar değildir. Bu özellik sağlanmaz.

• Kenar uzunlukları: AB = 4 cm, BO = 4 cm, AO = 4 cm.
• Özellik 2 kontrolü: Tüm kenarlar birbirine eşit olduğu için bu üçgen çeşitkenar değildir. Bu özellik sağlanmaz. (Bu bir eşkenar üçgendir ve tüm açıları 60°'dir, dolayısıyla geniş açıya sahip değildir.)

• Kenar uzunlukları: AB = 3 cm, BO = 5 cm, AO = 4 cm.
• Özellik 2 kontrolü: Kenarlar (3, 4, 5) birbirinden farklıdır. Bu özellik sağlanır.
• Özellik 1 kontrolü: En uzun kenar BO = 5 cm'dir.
  • $BO^2 = 5^2 = 25$
  • $AB^2 + AO^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
  $BO^2 = AB^2 + AO^2$ ($25 = 25$) olduğu için, bu bir dik açılı üçgendir (A açısı 90°'dir). Geniş açıya sahip değildir. Bu özellik sağlanmaz.