Verilen bilgilere göre geometrik şekillerin kenar uzunluklarını belirleyelim:

• ABCD bir kare olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir. Bir kenar uzunluğuna $s$ diyelim.
  Yani, $|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = s$.
• DEC bir eşkenar üçgen olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir. Kare ile ortak kenarı $CD$ olduğu için, eşkenar üçgenin kenar uzunluğu da $s$'dir.
  Yani, $|DE| = |EC| = |CD| = s$.
• BFC ise ikizkenar bir üçgen olup $|BF| = |FC|$ eşitliği verilmiştir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) $|AD| = |EC|$
  Kareden dolayı $|AD| = s$. Eşkenar üçgenden dolayı $|EC| = s$.
  Dolayısıyla, $|AD| = |EC|$ ifadesi doğrudur ($s=s$).
• B) $|EC| = |FC|$
  Eşkenar üçgenden dolayı $|EC| = s$.
  BFC üçgeni ikizkenar olup $|BF| = |FC|$ eşitliği verilmiştir. Ancak $|FC|$'nin $s$'ye eşit olduğuna dair bir bilgi yoktur. Üçgenin sadece ikizkenar olduğu belirtilmiştir, eşkenar olduğu belirtilmemiştir. Bu nedenle $|FC|$'nin $s$ olması zorunlu değildir.
  Dolayısıyla, $|EC| = |FC|$ ifadesi her zaman doğru değildir.
• C) $|BC| + |BA| = |AD| + |DC|$
  Kareden dolayı $|BC| = s$, $|BA| = s$, $|AD| = s$, $|DC| = s$.
  Sol taraf: $|BC| + |BA| = s + s = 2s$.
  Sağ taraf: $|AD| + |DC| = s + s = 2s$.
  Dolayısıyla, $2s = 2s$ ifadesi doğrudur.
• D) $|AB| = |ED|$
  Kareden dolayı $|AB| = s$. Eşkenar üçgenden dolayı $|ED| = s$.
  Dolayısıyla, $|AB| = |ED|$ ifadesi doğrudur ($s=s$).

Yukarıdaki incelemelere göre, B seçeneğindeki ifade verilen bilgilerle her zaman doğru olduğu söylenemez.

Cevap B seçeneğidir.