Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre ABCD bir karedir ve AB kenarının uzunluğu 80 cm'dir. EF ve KN doğru parçaları karenin tam orta noktalarından geçmektedir. Bu durumda E, F, K, N noktaları sırasıyla AB, CD, BC, AD kenarlarının orta noktalarıdır ve O noktası karenin merkezidir.
- Karenin bir kenarı 80 cm olduğundan, orta noktalar sayesinde oluşan her bir küçük kenar parçası 80 / 2 = 40 cm olacaktır. Yani, AE = EB = BK = KC = CF = FD = DN = NA = 40 cm'dir.
- EF ve KN doğru parçaları ana karenin kenarlarına paraleldir ve uzunlukları 80 cm'dir.
- Karenin merkezi O olduğu için, AENO, EOKB, OFCK, NDFO dört küçük karedir ve her birinin kenar uzunluğu 40 cm'dir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- EO, OF, KO, AENO, OFCK ve EOKB küçük karelerinin kenarlarıdır, dolayısıyla her biri 40 cm'dir.
- ND, AD kenarının yarısıdır, yani 80 / 2 = 40 cm'dir.
- Bu ifade doğrudur.
- AEFD bir dikdörtgendir. Kenarları AD ve AE'dir.
- AD = 80 cm (ana karenin kenarı).
- AE = 40 cm (AB'nin yarısı).
- Uzun kenar 80 cm, kısa kenar 40 cm'dir. Bu ifade doğrudur.
- EB = 40 cm, FD = 40 cm, BK = 40 cm, AN = 40 cm.
- Bu kenarların toplam uzunluğu = 40 + 40 + 40 + 40 = 160 cm'dir.
- ABCD karesinin tüm kenarlarının uzunluğu (çevresi) = 4 \(\times\) 80 = 320 cm'dir.
- 160 cm, 320 cm'nin \(\frac{1}{2}\)'si kadardır (\(\frac{160}{320} = \frac{1}{2}\)).
- \(\frac{1}{3}\)'i (\(\frac{320}{3} \approx 106.67\) cm) değildir.
- Bu ifade yanlıştır.
- KNDC bir dikdörtgendir. Uzun kenarları KN ve CD'dir.
- KN = 80 cm, CD = 80 cm.
- Uzun kenarlarının toplamı = 80 + 80 = 160 cm'dir.
- AEON bir karedir. Kenarları AE, EO, ON, NA'dır ve her biri 40 cm'dir.
- AEON karesinin kenarlarının toplam uzunluğu (çevresi) = 4 \(\times\) 40 = 160 cm'dir.
- Bu ifade doğrudur.
Yanlış olan ifade C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.