Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$'de $m(\widehat{A}) = 80^\circ$ verilmiştir.
- $|BE| = |BD|$ olduğundan $\triangle BDE$ ikizkenar üçgendir. $m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{BED}) = \frac{180^\circ - m(\widehat{B})}{2} = 90^\circ - \frac{m(\widehat{B})}{2}$.
- $|DC| = |FC|$ olduğundan $\triangle CDF$ ikizkenar üçgendir. $m(\widehat{CDF}) = m(\widehat{CFD}) = \frac{180^\circ - m(\widehat{C})}{2} = 90^\circ - \frac{m(\widehat{C})}{2}$.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ \implies 80^\circ + m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ \implies m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 100^\circ$.
- $D$ noktasında bir doğru açı vardır: $m(\widehat{BDE}) + m(\widehat{EDF}) + m(\widehat{CDF}) = 180^\circ$.
- $(90^\circ - \frac{m(\widehat{B})}{2}) + x + (90^\circ - \frac{m(\widehat{C})}{2}) = 180^\circ$.
- $180^\circ - \frac{m(\widehat{B}) + m(\widehat{C})}{2} + x = 180^\circ$.
- $180^\circ - \frac{100^\circ}{2} + x = 180^\circ$.
- $180^\circ - 50^\circ + x = 180^\circ$.
- $130^\circ + x = 180^\circ \implies x = 50^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.