Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ ikizkenar üçgendir.
$|AB| = |AC|$ olduğundan $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$.
$m(\widehat{ACB}) = 40^\circ$ verildiğinden, $m(\widehat{ABC}) = 40^\circ$. - $\triangle ABD$ ikizkenar üçgendir.
$|AB| = |BD|$ olduğundan $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BDA})$.
$\triangle ABD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{BDA}) = 180^\circ$.
$40^\circ + m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{BAD}) = 180^\circ$.
$2 \cdot m(\widehat{BAD}) = 140^\circ \implies m(\widehat{BAD}) = 70^\circ$. - $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
$m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{DAC})$.
$m(\widehat{BAC}) = 70^\circ + x$.
$m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$.
$(70^\circ + x) + 40^\circ + 40^\circ = 180^\circ$.
$150^\circ + x = 180^\circ$.
$x = 30^\circ$. - Doğru Seçenek D'dır.