Sorunun Çözümü
- ABC üçgeni ikizkenar olduğundan ($|AB| = |AC|$), taban açıları eşittir: $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$.
- $m(\widehat{ACB})$ açısı, $m(\widehat{ACD})$ ve $m(\widehat{DCB})$ açılarının toplamıdır: $m(\widehat{ACB}) = 20^\circ + x$.
- Bu durumda, $m(\widehat{ABC}) = 20^\circ + x$ olur.
- BDC üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{DBC}) + m(\widehat{BDC}) + m(\widehat{DCB}) = 180^\circ$.
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $(20^\circ + x) + 100^\circ + x = 180^\circ$.
- Denklemi çözdüğümüzde: $120^\circ + 2x = 180^\circ \Rightarrow 2x = 60^\circ \Rightarrow x = 30^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.