Sorunun Çözümü
- Üçgen ADC'de $|AD| = |DC|$ olduğu için, bu bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan, $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DCA})$.
- $m(\widehat{DCA}) = 35^\circ$ verildiği için, $m(\widehat{DAC}) = 35^\circ$ olur.
- Üçgen ADC'de D köşesindeki dış açı, diğer iki iç açının toplamına eşittir: $m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{DCA})$.
- Bu durumda, $m(\widehat{ADB}) = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ$.
- Üçgen ABD'de $|AB| = |BD|$ olduğu için, bu da bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan, $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BDA})$.
- $m(\widehat{BDA}) = m(\widehat{ADB}) = 70^\circ$ bulduğumuz için, $m(\widehat{BAD}) = 70^\circ$ olur.
- Üçgen ABD'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{BDA}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{ABD}) + 70^\circ + 70^\circ = 180^\circ$.
- $m(\widehat{ABD}) + 140^\circ = 180^\circ$.
- $m(\widehat{ABD}) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.
- Soruda $m(\widehat{ABC}) = \alpha$ olarak verildiği için, $\alpha = 40^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.