Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, BD ve CD açıortaylardır.
- $m(\widehat{DBC}) = \alpha$ ve $m(\widehat{DCB}) = \beta$ diyelim.
- $\triangle BDC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: `$m(\widehat{DBC}) + m(\widehat{DCB}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ$`
- Değerleri yerine yazalım: `$\alpha + \beta + 100^\circ = 180^\circ$`
- Buradan `$\alpha + \beta = 80^\circ$` bulunur.
- $\triangle ABC$ üçgeninde $m(\widehat{ABC}) = 2\alpha$ ve $m(\widehat{ACB}) = 2\beta$'dir.
- $\triangle ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir: `$m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$`
- Değerleri yerine yazalım: `$m(\widehat{BAC}) + 2\alpha + 2\beta = 180^\circ$`
- İfadeyi düzenleyelim: `$m(\widehat{BAC}) + 2(\alpha + \beta) = 180^\circ$`
- `$\alpha + \beta = 80^\circ$` değerini yerine koyalım: `$m(\widehat{BAC}) + 2(80^\circ) = 180^\circ$`
- `$m(\widehat{BAC}) + 160^\circ = 180^\circ$`
- Sonuç olarak `$m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$` bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.