Soruyu adım adım çözelim:

• Kabın Tam Kapasitesini Belirleyelim:
  Kabın tamamının kapasitesine \(x\) litre diyelim.
• Başlangıçtaki Su Miktarını Bulalım:
  Kabın \(\frac{2}{8}\)'i su doluymuş. Bu da \(\frac{1}{4}\)'ü demektir. Yani başlangıçta kapta \(\frac{1}{4}x\) litre su vardır.
• Son Durumdaki Su Miktarını Belirleyelim:
  Kaba 14 litre su konulduğunda kabın yarısı doluyor. Kabın yarısı \(\frac{1}{2}x\) litre demektir.
• Denklemi Kuralım ve Çözelim:
  Başlangıçtaki su miktarına eklenen su miktarı, kabın yarısına eşit olmalıdır. \[ \frac{1}{4}x + 14 = \frac{1}{2}x \] Şimdi \(x\)'i bulmak için denklemi çözelim: \[ 14 = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x \] Paydaları eşitleyelim: \[ 14 = \frac{2}{4}x - \frac{1}{4}x \] \[ 14 = \frac{1}{4}x \] Her iki tarafı 4 ile çarparak \(x\)'i yalnız bırakalım: \[ x = 14 \times 4 \] \[ x = 56 \] Buna göre, kabın tamamı 56 litre su almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.