Tarık'ın aldığı meyve miktarlarını adım adım hesaplayarak elma miktarını bulalım.
Adım 1: Verilen meyve miktarlarını belirleyelim.
- Mandalina miktarı: \(1\frac{1}{4}\) kg
- Portakal miktarı: \(2\frac{1}{4}\) kg
- Toplam meyve miktarı: \(5\frac{3}{4}\) kg
Adım 2: Mandalina ve portakalın toplam ağırlığını bulalım.
Mandalina ve portakalın ağırlıklarını toplarken, kesirlerin paydaları aynı olduğu için tam kısımları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı toplayabiliriz:
\(1\frac{1}{4} + 2\frac{1}{4} = (1+2) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) = 3 + \frac{2}{4} = 3\frac{2}{4}\) kg
Bu, Tarık'ın mandalina ve portakal için ödediği toplam ağırlıktır.
Adım 3: Elma miktarını bulmak için toplam meyve miktarından mandalina ve portakalın toplam ağırlığını çıkaralım.
Toplam meyve miktarı \(5\frac{3}{4}\) kg idi. Mandalina ve portakalın toplamı \(3\frac{2}{4}\) kg bulduk.
Elma miktarını bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
\(5\frac{3}{4} - 3\frac{2}{4}\)
Önce tam kısımları çıkaralım: \(5 - 3 = 2\)
Sonra kesir kısımlarını çıkaralım: \(\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}\)
Bu durumda, elma miktarı \(2\frac{1}{4}\) kg olarak bulunur.
Alternatif olarak, tüm kesirleri bileşik kesre çevirerek de işlem yapabiliriz:
- Mandalina: \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) kg
- Portakal: \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\) kg
- Toplam meyve: \(5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}\) kg
Mandalina ve portakal toplamı: \(\frac{5}{4} + \frac{9}{4} = \frac{14}{4}\) kg
Elma miktarı: \(\frac{23}{4} - \frac{14}{4} = \frac{9}{4}\) kg
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirsek: \(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\) kg
Bu sonuç, seçenekler arasında D seçeneğinde verilmiştir.
Cevap D seçeneğidir.