Soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Sayının kesirlerinin farkını bulalım.
  Bir sayının $\frac{6}{8}$'i ile $\frac{3}{8}$'ünün farkı 75 olarak verilmiş. Sayıya $x$ diyelim. Bu durumda denklemi şöyle kurarız: $$ \frac{6}{8}x - \frac{3}{8}x = 75 $$
• Adım 2: Denklemi sadeleştirelim.
  Kesirlerin paydaları aynı olduğu için payları çıkarabiliriz: $$ \frac{6-3}{8}x = 75 $$ $$ \frac{3}{8}x = 75 $$
• Adım 3: Bilinmeyen sayıyı ($x$) bulalım.
  $x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $\frac{8}{3}$ ile çarparız: $$ x = 75 \times \frac{8}{3} $$ $$ x = (75 \div 3) \times 8 $$ $$ x = 25 \times 8 $$ $$ x = 200 $$ Buna göre, aradığımız sayı 200'dür.
• Adım 4: Sayının $\frac{2}{5}$'ini hesaplayalım.
  Soru bizden bu sayının $\frac{2}{5}$'ini bulmamızı istiyor: $$ 200 \times \frac{2}{5} $$ $$ = (200 \div 5) \times 2 $$ $$ = 40 \times 2 $$ $$ = 80 $$

Cevap D seçeneğidir.