Bu soruyu adım adım çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:

• Adım 1: Kurslara giden öğrencilerin toplam oranını bulalım.

Öğrencilerin yüzme, futbol ve hentbol kurslarına gitme oranları sırasıyla \(\frac{2}{7}\), \(\frac{3}{7}\) ve \(\frac{1}{7}\)'dir. Tüm kurslara giden öğrencilerin toplam oranını bulmak için bu kesirleri toplarız:

Toplam kursa giden oran \( = \frac{2}{7} + \frac{3}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2+3+1}{7} = \frac{6}{7}\)

• Adım 2: Hiçbir kursa gitmeyen öğrencilerin oranını bulalım.

Okuldaki öğrencilerin tamamı 1 bütün olarak kabul edilir. Kurslara giden öğrencilerin oranı \(\frac{6}{7}\) olduğuna göre, hiçbir kursa gitmeyen öğrencilerin oranını bulmak için bütünden bu oranı çıkarırız:

Hiçbir kursa gitmeyen oran \( = 1 - \frac{6}{7} = \frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}\)

• Adım 3: Hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısını hesaplayalım.

Okuldaki toplam öğrenci sayısı 140'tır. Hiçbir kursa gitmeyen öğrencilerin oranı \(\frac{1}{7}\) olduğuna göre, bu sayıya karşılık gelen öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını bu oranla çarparız:

Hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısı \( = 140 \times \frac{1}{7} = \frac{140}{7} = 20\)

Buna göre, hiçbir kursa gitmeyen 20 öğrenci vardır.

Cevap A seçeneğidir.